Farinel procedía de una familia tradicional francesa de músicos de los siglos XVII y XVIII. Era hijo de Robert Farinel y hermano menor del compositor y violinista Michel Farinel y, al igual que su hermano, seguramente estudiaron violín con su padre. Farinelli ya había ido con su padre a la ciudad residencial de Hannover en 1680 en la época del Principado de Calenberg; ese mismo año Farinel se convirtió en concertino de la orquesta de la corte del duque Ernst August.

El 8 de enero de 1689, Farinel se casó en Copenhague con la soprano italiana Vittoria Tarquini, quien, junto con otros cantantes, llegó a la corte de Ernst August en el verano u otoño de 1688 para cantar en la ópera “Enrico Leone” de Agostino Steffani (estrenada el 30 de enero de 1688). En la segunda mitad del siglo XVII en particular, desempeñó un papel importante en el auge de la vida musical en Hannover.

De 1691 a 1695, Farinelli estuvo activo en el palacio de Osnabrück, donde fue testigo del ascenso al Electorado de Hannover de Ernst August y su esposa Sophie von der Pfalz. Durante ese tiempo, Giuseppo Galloni representó a Farinel en la corte de Hannover.

Posteriormente, Jean Baptiste Farinel, de vuelta en Hannover, dirigió la orquesta de 18 miembros de la corte  como director de música instrumental hasta 1713; sólo en 1710 y 1711 estuvo representado allí por Georg Friedrich Handel. Durante un viaje a Dinamarca, Farinel fue ennoblecido allí por Federico IV, rey de Dinamarca y Noruega. Cuando George I Louis ascendió al trono inglés en Londres el 1 de agosto de 1714 al comienzo de la unión personal entre Gran Bretaña y Hannover, nombró a Farinel ministro residente o enviado de Hannover en Venecia. Farinel fue despedido del servicio de Hannover en 1720 y murió en Italia después de 1720. Mientras tanto, Francesco Venturini había asumido el cargo de concertino de la corte en Hannover.

Las composiciones de Farinel, especialmente las obras escénicas y los conciertos para flauta, no se conservan.